Пятница , 17 сентября 2021
Бизнес-Новости
Разное / Вероятность выигрыша 5 из 36: Какова вероятность выиграть в лотерею «5 из 36»? | Андрей Ухватов

Вероятность выигрыша 5 из 36: Какова вероятность выиграть в лотерею «5 из 36»? | Андрей Ухватов

Содержание

Шансы выиграть в лотерею

Калькулятор вероятности

Вероятность выигрыша в лотерею зависит от количества возможных комбинаций выпадения шаров и мы сейчас научимся самостоятельно их рассчитывать, а для тех, кто не хочет самостоятельно считать, в конце есть онлайн калькулятор.

Вероя́тность
— степень (относительная мера, количественная оценка) возможности наступления некоторого события.

Начнём с простого, у нас есть пять шаров:

1 2 3 4 5

Какова вероятность угадать один шар из пяти? Она равняется 15\frac{1}{5}51​ , есть лишь пять возможных комбинаций для данного набора чисел: выпадет либо 5 , либо 3 , либо 2 , либо 4 , либо 1 .

Давайте для дальнейшего удобства наши лотереи будем обозначать « kkk из nnn », а когда потребуется, будем подставлять соответствующие цифры.

Усложним правила нашей лотереи — для победы необходимо угадать «2 из 5» ( k=2,n=5k = 2, n = 5k=2,n=5 ). Теперь шанс угадать составляет 110\frac{1}{10}101​ , так как есть десять возможных комбинаций, вот они:

1 2

1 3

1 4

1 5

2 3

2 4

2 5

3 4

3 5

4 5

Важно отметить, что для выигрыша в лотерею порядок выпадения чисел в каждой комбинации не имеет значения.

В теории вероятностей вышеприведённые пять шаров на самом деле являются множеством чисел от 1 до 5. Множество обозначается фигурными скобками { }, а каждая отдельная комбинация называется сочетанием.{2} = \frac{5!}{2!(5-2)!}= \frac{5!}{2!\cdot3!} = \frac{1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 4 \cdot 5}{1 \cdot 2 \cdot 1 \cdot 2 \cdot 3}C52​=2!(5−2)!5!​=2!⋅3!5!​=1⋅2⋅1⋅2⋅31⋅2⋅3⋅4⋅5​

Смотрите, мы можем сократить делимое и делитель на (n−k)!(n-k)!(n−k)! , я выделил скобками, чтобы было понятней:

(1⋅2⋅3)⋅4⋅51⋅2⋅(1⋅2⋅3)=1⋅2⋅31⋅2⋅3⋅4⋅51⋅2=202=10\frac{(1 \cdot 2 \cdot 3) \cdot 4 \cdot 5}{1 \cdot 2 \cdot ( 1 \cdot 2 \cdot 3)} = \frac{1 \cdot 2 \cdot 3}{1 \cdot 2 \cdot 3} \cdot \frac{ 4 \cdot 5}{1 \cdot 2} = \frac{20}{2} = 101⋅2⋅(1⋅2⋅3)(1⋅2⋅3)⋅4⋅5​=1⋅2⋅31⋅2⋅3​⋅1⋅24⋅5​=220​=10

Обратите внимание, что после того как мы сократили делимое и делитель, у нас осталось по два числа в делимом и делителе, а точнее по kkk чисел. В делимом это произведение двух самых больших чисел из nnn , а в делителе факториал числа kkk . И если вы хотите посчитать вероятность выигрыша, вам не надо считать полностью факториалы, а достаточно перемножить kkk самых больших элементов из nnn и разделить на факториал kkk .{6} = \dfrac{45!}{6!(45-6)!} = \dfrac{45\cdot44\cdot43\cdot42\cdot41\cdot40}{6\cdot5\cdot4\cdot3\cdot2\cdot1} = \dfrac{5 864 443 200}{720} = {8 145 060}C456​=6!(45−6)!45!​=6⋅5⋅4⋅3⋅2⋅145⋅44⋅43⋅42⋅41⋅40​=7205 864 443 200​=8 145 060

Весь набор сочетаний — это полная система. Если вы купите билеты со всеми комбинациями, то вы гарантированно выиграете.

Вероятность выигрыша

Теперь перейдем к вероятности выигрыша, если вы покупаете билет лотереи «Спортлото «6 из 45» с одной комбинацией, то вероятность у вас 1 к 8 145 060. Вы взяли 2 билета с разными комбинациями — ваши шансы равны 2 к 8 145 060 или 1 к 4 072 530. Взяли 10 билетов, но везде записали одну и ту же комбинацию — ваши шансы снова 1 к 8 145 060. Таким образом, вероятность — это отношение количества ваших уникальных комбинаций к общему количеству комбинаций.

Если вы играете в лотерею, в которой надо угадать правильно числа в двух игровых полях, например, в американскую лотерею Powerball «5 из 69 + 1 из 26», то вам необходимо перемножить количество комбинаций «5 из 69» на «1 из 26».{4} = \dfrac{20!}{4!(20-4)!} = \dfrac{20\cdot19\cdot18\cdot17}{4\cdot3\cdot2\cdot1} = \dfrac{116 280}{24} = {4 845}C204​=4!(20−4)!20!​=4⋅3⋅2⋅120⋅19⋅18⋅17​=24116 280​=4 845

Получаем 4 845 комбинаций, вероятность угадать «4 из 20» равна 1 к 4 845, но так как нам необходимо два раза угадать, то мы перемножаем вероятности, чтобы получить количество комбинаций для двух полей:

14845⋅14845=123,474,025\frac{1}{4845}\cdot\frac{1}{4845} =\frac{1}{23,474,025}48451​⋅48451​=23,474,0251​

Как мы видим, вероятность выиграть в «Спортлото «4 из 20» меньше чем в «Спортлото «6 из 45», 1 к 23 миллионам против 1 к 8 миллионам.

Но это хотя бы реально, давайте взглянем на правила российской лотереи «Русское лото»:

«Русское лото»

В мешок загружают бочонки, пронумерованные от 1 до 90. Ведущий достает бочонки по одному и называет их номера. В 1-м туре выигрывают билеты, в которых 5 чисел в любой из шести горизонтальных строк раньше других совпали с номерами бочонков, извлеченных из мешка. Во 2-м туре выигрывают билеты, в которых все 15 чисел в любом из полей раньше других совпали с номерами бочонков, извлеченных из мешка.
Если у вас на пятнадцатом ходу все пятнадцать чисел одного из двух игровых полей билета (верхнего или нижнего) совпадут с номерами бочонков, извлеченных из мешка, — вы выиграли Джекпот.

Получается, что на 15-ом ходу мы должны «угадать» «15 из 90». Слово угадать взято в кавычки, так как мы не выбираем числа в этой лотерее, в отличие от других, в «Русском лото» цифры уже выбраны. Давайте оценим вероятность угадать «15 из 90»:

C9015=90!15!(90−15)!=90⋅89⋅88⋅87⋅86⋅85⋅84⋅83⋅82⋅81⋅80⋅79⋅78⋅77⋅7615⋅14⋅13⋅12⋅11⋅10⋅9⋅8⋅7⋅6⋅5⋅4⋅3⋅2⋅1=59 885 829 008 610 350 000 000 000 0001 307 674 368 000=45 795 673 964 460 820C_{90}^{15} = \dfrac{90!}{15!(90-15)!} = \dfrac{90\cdot89\cdot88\cdot87\cdot86\cdot85\cdot84\cdot83\cdot82\cdot81\cdot80\cdot79\cdot78\cdot77\cdot76}{15\cdot14\cdot13\cdot12\cdot11\cdot10\cdot9\cdot8\cdot7\cdot6\cdot5\cdot4\cdot3\cdot2\cdot1} = \dfrac{59 885 829 008 610 350 000 000 000 000}{1 307 674 368 000} = {45 795 673 964 460 820}C9015​=15!(90−15)!90!​=15⋅14⋅13⋅12⋅11⋅10⋅9⋅8⋅7⋅6⋅5⋅4⋅3⋅2⋅190⋅89⋅88⋅87⋅86⋅85⋅84⋅83⋅82⋅81⋅80⋅79⋅78⋅77⋅76​=1 307 674 368 00059 885 829 008 610 350 000 000 000 000​=45 795 673 964 460 820

Википедия подсказала мне это слово — квадриллио́н. Вероятность выиграть джекпот в Русском лото один к сорока пяти квадриллионам. Помните задачу о зёрнах на шахматной доске? Эта цифра такого же порядка, ну может раз в 400 поменьше. Это астрономическая цифра, нереальная.

Когда вы играете в обычную лотерею, например «6 из 45», вы заполняете билет и ваша комбинация участвует в розыгрыше. В Русском лото вы не заполняете билет, вы покупаете билет с уже готовой комбинацией чисел. Было бы честно, если бы вы могли выбрать одну свою комбинацию из 45 квадриллионов, но вы не сможете, так как никто и никогда не сможет напечатать такое количество билетов для одного тиража.

Но давайте пойдём дальше оценивать вероятности. Следующая лотерея «Спортлото «5 из 36». Правила нам говорят следующее:

«Спортлото «5 из 36»

Выберите от пяти чисел в диапазоне от 1 до 36 в поле 1 и от одного числа в диапазоне от 1 до 4 в поле 2.{1} = \dfrac{4!}{1!(4-1)!} = \dfrac{4}{1} = \dfrac{4}{1} = {4}C41​=1!(4−1)!4!​=14​=14​=4 125 970⋅4=503 880125 970\cdot4 = 503 880125 970⋅4=503 880

Вероятность выигрыша в «Рапидо» составляет 1 к 503 880.

Лотерея «Зодиак»

В лотерее «Зодиак» необходимо угадать 4 числа: первое — от 1 до 31 включительно, второе — от 1 до 12 включительно, третье — от 0 до 99 включительно и четвертое — от 1 до 12 включительно. Мы получаем вероятности 1 из 31, 1 из 12, 1 из 100 (так как от 0 до 99 включительно) и снова 1 из 12. Перемножаем эти вероятности:

131⋅112⋅1100⋅112=1446,400\frac{1}{31}\cdot\frac{1}{12}\cdot\frac{1}{100}\cdot\frac{1}{12} =\frac{1}{446,400}311​⋅121​⋅1001​⋅121​=446,4001​

Вероятность выиграть суперприз в лотерею «Зодиак» составляет 1 к 446 400.

Лотерея «Дуэль»

Комбинация тиража состоит из четырех чисел: два числа (в диапазоне от 1 до 26) для первого поля и два числа (в диапазоне от 1 до 26) — для второго.{4} = \dfrac{20!}{4!(20-4)!} = \dfrac{20\cdot19\cdot18\cdot17}{4\cdot3\cdot2\cdot1} = \dfrac{116 280}{24} = {4 845}C204​=4!(20−4)!20!​=4⋅3⋅2⋅120⋅19⋅18⋅17​=24116 280​=4 845

Вероятность выиграть в лотерею 4 из 20 составляет 1 из 4,845

ТОП-5 способов, которые помогут выиграть в лотерею

112294

Немного цифр
 

По состоянию на 14.00 4 апреля 2019 года джекпот в белорусской лотерее «Спортлото 6 из 49» составлял 3 594 000 BYN. При лучшем курсе продажи доллара в 2,144 BYN эта сумма эквивалента 1 676 306 долларам США.

Чтобы получить такие деньги как проценты по валютному вкладу с доходностью в 3%:

  • на месяц нужно положить во вклад 680 млн долларов (не у каждого олигарха есть такие деньги)
  • на год нужно положить во вклад 57 млн долларов
У вас нет 57 млн долларов? У нас — тоже. Между тем, 1,7 млн долларов джекпота кого-то ждут.

Ведь вероятность выиграть эти деньги есть как у миллионеров, так и у бедных. И она для всех одинаковая. 1 к 13 983 816 (это без малого 1 к 14 млн).  Напомним, речь идет про игру «6 из 49», в игре «5 из 36» она гораздо ниже, всего  1  к 376 992.
 

«Шерше ля фам…»
 

Пока все белорусы яростно вкладывали деньги в игру «6 из 49», одна минчанка играла в «5 из 36», где вероятность выигрыша в 37 раз выше, и выиграла в марте этого года 591 954 BYN (или 280 тыс долларов США в эквиваленте).

Нам остается только поздравить Победительницу, если она нас читает, и сказать, что с точки зрения математики она все сделала правильно. Ведь угадать 5 цифр из 36 гораздо легче, чем 6 из 49, а 280 тыс долларов в руках гораздо лучше, чем 1,7 млн долларов в небе. Напомним, легче в 37 раз!
 

Математик, обманувший систему
 

В конце 20 века, в Румынии, жил математик Стефан Мандель, который занимался вопросами «теории вероятностей», в том числе — возможностью выиграть в лотерею. Как утверждал сам Мандель, ему удалось выработать алгоритм, позволяющий угадать 5 из 6 выигрышных цифр.

Как настоящий ученый, чтобы проверить научную теорию, Мандель собрал группу единомышленников (или исследователей), которые, пользуясь его методом, купили ну очень много билетов румынской национальной лотереи, и… выиграли.

Самому Манделю достался выигрыш примерно в 20 тыс долларов США, который позволил ему перебраться из тогда еще социалистической Румынии в капиталистическую Австралию.

В Австралии принцип лотерей был несколько иной (похожий на наше «Спортлото») — необходимо было самому заполнять билет, указывая в нем цифры, которые могли оказаться выигрышными.

Мандель снова собрал единомышленников, опять использовал свой алгоритм и выиграл в различных лотереях Австралии и Великобритании… 12 раз.

Устроителям лотерей это не понравилось, и они даже изменили правила, а Мандель направился в США, где используя уже знакомую комбинацию (собственный алгоритм плюс команда единомышленников — инвесторов) выиграл в лотерею Вирджинии джекпот в 27 млн и дополнительные призы еще почти на 1 млн долларов.

На долю Стефана Манделя выпало чуть больше 1 млн долларов и 4 года следствия и судов, которые все-таки его оправдали. Больше математик в лотереи не играл. 

Мандель никому так и не раскрыл секрет алгоритма. Между тем, в мире есть тысячи исследований на эту тему, которые упрямо свидетельствуют об одном — шансы выиграть одинаковы:

  • как у тех, кто ставит цифры наугад, так и у тех, кто использует сложные алгоритмы (сила Манделя во многом была в том, что он, привлекая инвесторов, скупал лотерейные билеты буквально тоннами)
  • как у человека, впервые принявшего участие в лотерее, так и у того, кто играет всю свою жизнь (от школы до пенсии) 

А мы дадим несколько «кухонных» советов о том, как увеличить свой выигрыш.
 

Определитесь с тем, как вы будете играть. Найдите свою стратегию

 
На самом деле, стратегий может быть несколько. Если размышлять чисто математически, как ваш рабочий компьютер, то в лотерее «6 из 49» с одинаковой вероятностью может выиграть, как комбинация «3 — 10 — 19 — 27 — 33 — 45», так и комбинация «1 — 2 — 3 — 4 — 5 — 6» или «2 — 3 — 21 -22 — 48 -49». Случаю безразлично, какие шары выбивать при розыгрыше.

Однако здравый смысл подсказывает, что комбинация «1 — 2 — 3 — 4 — 5 — 6» возможна точно так же, как то, что вы встретите в своем магазине Дональда Трампа, который вдруг решил попробовать белорусского кефира.

Дело в том, что в игре используются 5 десятков, и опять же чисто математически всегда выпадают числа, которые входят в разные десятки.

Поэтому можно использовать несколько стратегий. Но сначала смотрим на статистику… 
 

Результаты игр «Спортлото 6 из 49»
 

Тираж/№ 1 2 3 4 5 6
675 5 8 9 28 34 42
674 16 29 30 35 37 45
673 10 13 15 29 40 44
672 10 13 26 33
34
49
671 5 16 17 29 35 41
670 6 8 18 24 34 46
669 4 11 21 33 35 49
668
4 5 11 14 15 44
667 13 14 29 33 38 43
666 11 24 29 37 39 44
665 20 21
27
29 39 44

 


Стратегия 1. Играем против всех

 

Дело в том, что не все цифры выпадают одинаково часто. Посмотрим статистику. Цифры: 1,2,3,12… в последнее время не выпадали. Почему не поставить на этих «изгоев». Ведь шансы, как мы помним, равны у всех! Кстати, если такую комбинацию используете только вы, то даже при результате угаданности в 5 из 49 ваш выигрыш вырастет в несколько раз, и вы сможете получить порядка 5 тыс долларов.

Кстати, чтобы увеличить шансы на выигрыш не джекпота, а какой-то его части, выделяйте только цифры идущие после 25.

Обратите внимание, что четные числа (по статистике) игроки выбирают реже, чем нечетные. Редко кто выбирает цифры стоящие рядом. Также большинство игроков чаще выбирают цифры из первой половины десятка.

 

Стратегия 2. Играем вместе со всеми
 

Если посмотреть на табличку, то сразу видно, что у игры есть цифры — любимчики. По 2 раза в разных розыгрышах выпадали: 4, 10, 11 и другие цифры, а по 3 раза: 5, 34, 44… Почему бы не ставить только на счастливые числа?

Кстати, американский ученый Су Ким подсчитал, что чаще всего выпадают цифры: 2, 16, 19, 20, 26  31, 35, 37, 42. Между тем, обратите внимание, что в нашей табличке цифр 2 и 20 нет!
 

Стратегия 3. Гнем свою линию
 

Некоторые люди, выигравшие в лотерею, утверждают, что у них была своя собственная выигрышная комбинация, которую они использовали в течение… 25 лет, но выиграли.
 


Так Роберт Бэйли (США), игравший с 1993 года, прошлой осенью выиграл джекпот в  344 млн долларов.  При этом он признался, что все 25 лет использовал только одну комбинацию:  «8 — 12 — 13 — 19 — 27 — 4».

 

Стратегия 4. Объединитесь с коллегами или друзьями
 

Вспомним Манделя. Был у него алгоритм, или не было, мы так никогда и не узнаем. Но он привлекал инвесторов, которые помогали ему выкупать якобы выигрышные билеты. А, следовательно, и шансы на выигрыш вырастали у всех участников. Ведь они действовали по принципу: кто какую долю вложил, тот такую долю и получит в случае победы.

Что мешает вам проделать тот же фокус? Кстати, именно такой фокус показан в фильме Эльдара Рязанова «Зигзаг удачи». Можете посмотреть, если не боитесь черно-белой картинки 🙂
 

Стратегия 5. Используйте алгоритм случайных чисел
 

Закончились идеи с цифрами? В Интернете есть генераторы случайных чисел. Можно даже в браузере вашего смартфона ввести волшебные слова «Генератор случайных чисел», и он выскочит первым, останется только указать диапазон и генерировать до бесконечности… пока деньги не закончатся.

Нет смартфона? В любой точке, где принимают ставки, можно сказать приемщице / приемщику волшебные слова «Автоставка», и с помощью аппарата вам помогут справиться с этой задачей.
 

Вопрос из зала: «Нужна ли вера в удачу?»

 
И да, и нет. Вера в удачу нужна каждому в любой ситуации, но сейчас мы с вами говорим о вероятностях, цифрах и математике. И здесь экстрасенсы, высшие силы и удача бессильны.

Да, часто можно прочитать на просторах Интернета, или услышать в СМИ истории о людях, для которых «удача — это черта характера», которые постоянно что-то выигрывают, но ключевое слово в данной ситуации все-таки «постоянно».

Нельзя постоянно выигрывать, никогда не играя, и наоборот нельзя ничего выиграть, если никогда не играть. Если кто-то часто выигрывает, то он играет во всё, что только можно. Чем, чисто математически,  повышает свои шансы. Это уже научный факт.
 

Бонусная стратегия. Как выигрывать во всех лотереях

 
Весь наш сегодняшний рассказ мы построили вокруг игры «Спортлото 6 из 49». Уж очень нас джекпот разволновал. Поэтому на примере этой же игры расскажем, как гарантированно выиграть. Минимальный выигрыш (если вы угадаете 3 числа) составит 2,5 рубля. Одна ставка стоит 2 рубля.

Вероятность того, что вы угадаете 3 числа из 49 около 6%. А вероятность того, что вы гарантированно выиграете 2 рубля, не сделав эту ставку, равна 100%.

Выбор, как всегда, за вами!

🙂
 

Источник: www.infobank.by

Вероятность выиграть в Гослото | Рассуждения обо всем что вокруг

Вероятность посчитать не проблема. Например, для 5 из 36, вероятность того что одна цифра из наших 5 выпадет будет 5/36. Вероятность того, что вторая цифра из оставшихся четырех выпадет из оставшихся 35 – 4/35 и т.д. перемножив все числа – получим общую вероятность.

5 из 36 1/376992
6 из 45 1/8145060
7 из 49 1/85900584

Давайте теперь попробуем оценить во что играть лучше всего. Допустим мы берем и выкупаем 1 процент от общего тиража, что получится?

Лотерея Сколько билетов надо выкупить? Стоимость билетов Отношение к выигрышу
5 из 36 3769 113070 0.0565 (или 1/~17.7)
6 из 36 81450 1629000 0.03258 (или 1/~31)
7 из 36 859005 8590050 0.171801 (или 1/~6)

Как видим в 6 из 36 нам дают умножить свои затраты в 31 раз (при одинаковой вероятности выигрыша). При этом нам надо потратить почти в 15 раз больше денег чем в 5 из 36. Так что получается, что пятерка будет получше всех остальных.

Как повысить свою вероятность выигрыша?

Существует огромное количество тактик игры. Самыми популярными из них можно назвать следующие:

  • Частотный принцип. Заключается в том, что надо ставить на те шары, которые меньше всего выпадают. Простой анализ показывает, что такие шары будут иметь лучшие шансы выпадения, чем остальные.
  • Временной принцип. Заключается в том, что надо ставить на те шары, которые давно не выпадали.
  • Смешанный – часть шаров берется по частотному принципу и часть по временному.

Статистику выпадений шаров вы можете посмотреть тут:

Теперь давайте поговорим о тех, кто собственно проводит подобные лотереи. Фишка в том, что учредители знают кто и на что поставил. Поэтому при проведении “стараются” что бы те шары на, которые ставят люди не выпадали. Это означает, что все вышеописанные способы играют с игроками злую шутку. Все знают о подобных методах и конечно же ими пользуются, так что комбинации построенные по подобным принципам встречаются довольно часто.

Поэтому некоторые особо одаренные используют обратные принципы. Т.е. наоборот избегают пользоваться данными способами или вообще используют, наоборот самые частотные шары. Все это играет точно такую же роль! Т.е. люди много ставят на такие шары и потому такое шары у организаторов становятся «опять “запретными”.

Ситуация осложняется тем, что много кто ведет учет частотности и времени выпадения шаров и если такие шары совсем не будут выпадать, возникнет разговор о неравномерности выпадения шаров.

Думаю что организаторы не особо парятся над выпадением той или иной комбинации (т.к. это технически довольно тяжело организовать). Скорее всего у них в лототроне 2-3 шара подстроенные (и это те шары, на которые именно в этом розыгрыше меньше всего ставили люди) а остальные выбираются полностью случайно. Это необходимо сделать что б частотные графики выпадения шаров хоть немного выравнивались. Соответственно можно говорить, что самой лучшей комбинацией будет та в которой будет 2-3 шара из высокочастотных и наиболее вероятных шаров и 2-3 из середнячков, но которые никто не будет ставить.

Еще интересные ссылки:

Поделиться ссылкой:

Похожее

комбинаторика — Вероятность выигрыша в розыгрыше

Вы будете удивлены. Правильная вероятность выиграть хотя бы один билет составляет около $ 0,2242 $.

Если выдан ровно один приз, ваш ответ $ \ frac {1} {160} $ — вероятность выигрыша — правильный. То есть вы пойдете домой с пустыми руками с вероятностью $ \ frac {159} {160} $. {th} $.{40} \ около 0,7782. $$ Следовательно, шанс, что вы выиграете приз, составляет 1 доллар — 0,7782 \ примерно 0,2218 доллара.


При розыгрыше призов без замены. Теперь мы собираемся вычислить точный ответ без каких-либо предположений. Есть билеты по 1600 долларов, из которых вы купили первые десять (скажем). Судьи выбирают победителей за 40 долларов из билетов на 1600 долларов; это можно сделать $ \ binom {1600} {40} $ способами. [См. Биномиальные коэффициенты в Википедии.] Из них вы не выиграете приз, если те билеты за 40 долларов будут разыграны из билетов за 1590 долларов, которые вы не купили.То есть есть $ \ binom {1590} {40} $ возможных исходов, при которых вы вернетесь домой с пустыми руками. То есть вы вернетесь домой с пустыми руками с вероятностью $$ \ frac {\ binom {1590} {40}} {\ binom {1600} {40}}. $$ Таким образом, вы выиграете приз с дополнительной вероятностью $$ 1 — \ frac {\ binom {1590} {40}} {\ binom {1600} {40}} = \ frac {1420730930795547} {6335978517846620} \ приблизительно 0,2242. $$ Как видите, приблизительный ответ довольно близок к точному.

[Я выполнил эти вычисления в Wolfram Alpha.]

Рассчитайте второй приз лотереи, используя комбинацию — вопрос вероятности лотереи.

Предположим, что в лотерее действуют следующие правила:

Выбор номеров :

  • Выберите в общей сложности 6 различных чисел из лота, содержащего 42 числа (от 1 до 42).

Тираж :

  • Вытяните 7 шаров без повторения (т. Е. Вытянутый шар не возвращается в лот) из партии, обозначенной от 1 до 42.

Результаты :

  • Если первые 6 выпавших шаров совпадают с вашими 6 числами (порядок не имеет значения) : Джекпот .
  • Если 5 из первых 6 выпавших шаров совпадают с 5 вашими числами (порядок не имеет значения) , а 7-й выпавший шар совпадает с вашим 6-м номером: второй приз .
  • Если 5 из первых 6 выпавших шаров совпадают с 5 вашими числами и ничего больше не совпадает: третий приз .

Я закончу на этом, потому что у меня не так много других призов.

Если я хочу проверить свои шансы на выигрыш джекпота, это довольно просто и выглядит как комбинация $ C (42,6) $, так что это должно быть:

$$ \ frac {42 \ cdot41 \ cdot40 \ cdot39 \ cdot38 \ cdot37} {6!} = 5 245 786.

$

Итак, мой шанс получить джекпот составляет $ (\ frac {1} {5,245,786}) $

.

Для третьего приза это также простая комбинация $ C (42,5) $, она равна:

$$ \ frac {42 \ cdot41 \ cdot40 \ cdot39 \ cdot38} {5!} = 850 668.

$

Таким образом, вероятность третьего приза равна $ \ left (\ frac {1} {850,668} \ right) $

.

Сейчас я не понимаю, как рассчитать вероятность второго приза.Мои школьные воспоминания недостаточно помогают мне получить ответ. Я знаю, что это должно быть между двумя числами, которые я получил, однако любые вычисления, которые я делаю, заканчиваются с вероятностью намного выше, чем у первого приза.

Не могли бы вы проверить, правильно ли рассчитаны мои вероятности 1-го и 3-го призов, и помочь мне рассчитать вероятность 2-го приза?

Шансы на выигрыш в лото

В какую лотерею лучше всего играть? Вы можете узнать, насколько легко (или сложно) выиграть в лотерею, в которую вы играете, прямо здесь! Шансы на выигрыш в лото это вероятность того, что комбинация чисел станет выигрышным билетом в розыгрыше лотереи.В приведенной ниже таблице перечислены шансы на выигрыш в лотереях в зависимости от размера их выбора и числового поля.

Как видите, простое добавление еще одного числа в числовое поле игры может значительно повысить шансы. Вот почему выбор игры в лото — один из способов выиграть в лото Гейл Ховард. Важно выбрать лотерею с лучшими шансами, а не только игру с высоким джекпотом. Вы хотите как можно больше повысить свои шансы на выигрыш, начиная с выбора лучшей лотереи для игры.

Не забывайте, что если у вас есть Advantage Gold, вы можете узнать шансы любой игры, используя Chart Y. The Lotto Odds Calculator . Эта таблица покажет вам вероятность выигрыша джекпота в лотерее в зависимости от формата чисел и размера вашей лотереи.

Pick-4 Lottery Games

Числовое поле Шансы на выигрыш
4/24 1 из 10 626
4/33 1 дюйм 40,920
4/35 1 из 52,360
4/44 1 дюйм 135,751
4/45 1 дюйм 148,995
4/49 1 из 211 876
4/50 1 дюйм 230,300
4/60 1 дюйм 487635
4/77 1 из 1,353,275

Лотерея Pick-5

Числовое поле Шансы на выигрыш
5/19 1 из 11628
5/20 1 дюйм 15,504
5/25 1 дюйм 53,130
5/26 1 дюйм 65 780
5/28 1 из 98280
5/30 1 дюйм 142,506
5/31 1 из 169911
5/32 1 дюйм 201,376
5/33 1 дюйм 237336
5/34 1 из 278,256
5/35 1 из 324 632
5/36 1 дюйм 376992
5/37 1 дюйм 435 897
5/38 1 из 501,942
5/39 1 из 575,757
5/40 1 из 658 008
5/41 1 из 749 398
5/42 1 дюйм 850,668
5/43 1 из 962 598
5/44 1 из 1 086 008
5/45 1 дюйм 1,221,759
5/47 1 из 1,533,939
5/49 1 из 1,906,884
5/50 1 из 2,118,760
5/52 1 из 2,598,960
5/53 1 из 2,869,685
5/54 1 дюйм 3,162,510
5/55 1 из 3,478,761
5/56 1 дюйм 3,819,816
5/59 1 из 5 006 386
5/80 1 дюйм 24 040 016
5/90 1 из 43,949,268

Лотерея Pick-6

2
Числовое поле Шансы на выигрыш
6/25 1 дюйм 177,100
6/30 1 дюйм 593,775
6/32 1 дюйм
6/33 1 из 1,107,568
6/34 1 дюйм 1344904
6/35 1 дюйм 1,623,160
6/36 1 из 1,947,792
6/37 1 дюйм 2324784
6/38 1 из 2,760,681
6/39 1 из 3,262,623
6/40 1 дюйм 3,838,380
6/41 1 из 4,496,388
6/42 1 из 5,245,786
6/43 1 дюйм 6,096,454
6/44 1 из 7 059 052
6/45 1 из 8,145,060
6/46 1 из 9,366,819
6/47 1 из 10,737,573
6/48 1 из 12 271 512
6/49 1 из 13,983,816
6/50 1 дюйм 15 890 700
6/51 1 из 18 009 460
6/52 1 из 20,358,520
6/53 1 из 22,957,480
6/54 1 из 25,827,165
6/55 1 из 28,989,675
6/56 1 из 32 468 436
6/58 1 дюйм 40,475,358
6/59 1 из 45 057 474
6/60 1 из 50,063,860
6/63 1 дюйм 67,945,521
6/69 1 из 119877472
6/90 1 из 622 614 630

Лотерея Pick-7

Числовое поле Шансы на выигрыш
7/27 1 из 888 030
7/34 1 из 5,379,616
7/35 1 дюйм 6,724,520
7/39 1 дюйм 15380937
7/44 1 из 38,320,568
7/45 1 из 45 379 620
7/47 1 из 62 891 499
7/77 1 из 2404808340

Лотерея типа Powerball Pick-5 + Pick-1

Числовое поле Шансы на выигрыш Игра
5/33 + 1/16 1 из 1,898,688 Wild Card 2
5/32 + 1/25 1 из 2,517,200 Kansas Super Cash
5/34 + 1/14 1 дюйм 3,895,584 Турция Sans Topu
5/35 + 1/5 1 дюйм 1,623,160 Теннесси Кэш
5/35 + 1/10 1 из 3,246,320 Тринидад и Тобаго Лото Плюс,
Карибское Супер Лото
5/39 + 1/14 1 из 8,060,598 UK Thunderball
5/39 + 1/19 1 к 10,939,383
5/40 + 1/21 1 дюйм 13,818,168
5/41 + 1/6 1 из 4496388 Tri-State Megabucks Plus
5/42 + 1/15 1 дюйм 12,760,020 Индия Громовой шар
5/43 + 1/43 1 из 413 прежний формат Lucky for Life
5/45 + 1/20 1 из 24,435,180 Греция Цокер
5/45 + 1/45 1 дюйм 54,979,155
5/47 + 1/19 1 из 29,144,841 бывший формат Hot Lotto
5/47 + 1/27 1 из 41416353 California Super Lotto Plus
5/48 + 1/18 1 из 30,821,472 Счастливчик на всю жизнь
5/49 + 1/13 1 из 24,789,492 Португалия Тотолото
5/50 + 1/20 1 дюйм 42,375,200 RSA Powerball
5/52 + 1/10 1 из 25 989 600 Lotto America
5/52 + 1/28 1 из 72,770,880 бывший Клуб миллионеров-монополистов
5/54 + 1/9 1 из 28,462,590 Испания Эль-Гордо
5/56 + 1/46 1 из 175,711,536 Старый формат Mega Millions
5/59 + 1/35 1 из 175,223,510 Старый формат Powerball
5/69 + 1/26 1 дюйм 292,201,338 Powerball
5/70 + 1/10 1 из 302,575,350 Мега Миллионы
5/75 + 1/15 1 из 258,890,850 Старый формат Mega Millions

Лотерея типа Powerball Pick-5 + Pick-2

Числовое поле Шансы на выигрыш Игра
5/50 + 2/8 1 дюйм 59,325,280 EuroJackpot (предыдущий формат)
5/50 + 2/10 1 дюйм 95,344,200 EuroJackpot
5/50 + 2/11 1 к 116,531,800 Миллионы евро (предыдущий формат)
5/50 + 2/12 1 дюйм 139,838,160 Миллионы евро

Лотереи типа Powerball Pick-4 + Pick-1

Числовое поле Шансы на выигрыш Игра
4/33 + 1/31 1 дюйм 1,268,520
4/35 + 1/25 1 дюйм 1,309,000 Kentucky Cash Ball 225
4/35 + 1/35 1 из 1,832,600 Texas Two Step
4/44 + 1/22 1 из 2,986,522
4/47 + 1/17 1 из 3,032,20 Старая игра FL Lucky Money

Лотерея типа Powerball Pick-6 + Pick-1

Числовое поле Шансы на выигрыш Игра
6/33 + 1/16 1 из 85,900,584 Китайское лото
6/37 + 1/7 1 из 18,598,272 Израильское новое лото
6/40 + 1/20 1 из 76767600 старый формат Australia Powerball
6/42 + 1/6 1 к 31 474 716 Швейцарское лото
6/49 + 1/10 1 из 139,838,160 Лото Германии и Лото Кении

Лотерея от Pick-10 до Pick-12

Рассчитайте свои шансы на выигрыш в лотерее

Быстрый! Мне нужна помощь с: Выберите пункт справки по математике…Calculus, DerivativesCalculus, IntegrationCalculus, Quotient RuleCoins, CountingCombrations, Finding allComplex Numbers, Adding ofComplex Numbers, Calculating withComplex Numbers, MultiplyingComplex Numbers, Powers ofComplex NumberConversion, SubtractingConversion, TemperatureConversion, FindConversion, MassConversion, Mass анализ AverageData, поиск стандартного отклонения, анализ данных, гистограммы, десятичные дроби, преобразование в дробь, электричество, стоимость факторинга, IntegerFactors, Greatest CommonFactors, Least CommonFractions, AddingFractions, ComparingFractions, ConvertingFractions, Convert to a decimalFractions, DividingFractions, MultiplyingFractions, SubplicationFractions are, SubplicationFractions , BoxesGeometry, CirclesGeometry, CylindersGeometry, RectanglesGeometry, Right TrianglesGeometry, SpheresGeometry, SquaresGraphing, LinesGraphing, Любая функцияGraphing, CirclesGraphing, EllipsesGraphing, HyperbolasGraphing, InequalitiesGraphing, Polar PlotGraphing, (x, y) pointInequalities, GraphingInequalities, SolvingInterest, CompoundInterest, SimpleLines, The Equation from point and slopeLines, The Equation from slope and y-intLines, The Equation from two pointsLodsottery Практика многочленов Математика, Практика основ , Факторинг разности квадратов многочленов, факторинг триномов многочленов, разложение на множители с GCF Полиномы, умножение многочленов, возведение в степень ns, Решить с помощью факторинга Радикалы, Другие корни Радикалы, Отношения квадратного корня, Что они собой представляют, Выведение на пенсию, Экономия на продажной цене, РасчетНаучная нотация, ПреобразованиеНаучной нотации, ДелениеНаучная нотация, Умножение форм, ПрямоугольникиУпрощение, Все, что угодноУпрощение, Образцы, Образцы, Упрощение, Простота Правые треугольники, Ветер, рисунок

Шансы и Вероятности в рулетке

Игра в рулетку привлекает миллионы игроков обещанием быстрой и легкой прибыли, если только их счастливое число выпадет при следующем жеребьевке шара.Правила рулетки легко освоить, но многие неопытные игроки не осознают тот общепринятый факт, что чем проще данная игра в казино, тем большее преимущество имеет казино над теми, кто в нее играет . То же самое в полной мере относится и к увлекательной азартной игре — рулетке.

Игра может не требовать, чтобы игроки были математическими гениями, но для них было бы невозможно выйти победителями в долгосрочной перспективе без правильного понимания таких понятий, как шансы и вероятности.Хотя у игрока в рулетку нет надежного способа сделать правильный прогноз относительно того, какое число выпадет при следующем вращении, , имея хотя бы базовое понимание шансов и вероятностей, может помочь вам принимать более обоснованные решения относительно какие типы ставок делать. Если вы новичок в этой захватывающей азартной игре, прочтите краткое введение о том, как концепции шансов и вероятностей применяются в рулетке.

Лучшие другие онлайн-казино с рулеткой

Бездепозитные вращения в казино

30 бесплатных вращений

Зарегистрироваться

100% до

$ / 150 евро

Зарегистрироваться

100% до

$ / € 100

+ 300 спинов

Зарегистрироваться

100% до

$ / 100 евро

Проверьте все страницы онлайн-рулетки здесь

Концепция вероятности в рулетке

Прежде чем вы подвергнете риску свои собственные средства и сделаете первые ставки в рулетке реальными деньгами, вам необходимо получить хотя бы общее представление о том, что такое вероятность. Вообще говоря, этот термин используется для обозначения вероятности возникновения данного случайного события . Указанная вероятность выражается либо в виде дробей, либо в процентах.

Вероятность возникновения случайного события может отображаться в строке, и ей присваивается значение в диапазоне от 0 до 1, например, 0 ______ 1/2 ______ 1. Слева у нас есть 0, что означает, что случайное событие невозможно и, как таковое, никогда не произойдет. Ближе к середине линии вероятности вероятность наступления события равна или ½.Справа у нас 1, что означает, что случайное событие очень вероятно.

В рулетке вероятность выигрыша с определенными типами ставок определить довольно просто. . Как мы знаем, существует 37 или 38 возможных исходов на одно вращение, в зависимости от того, играет ли он на колесе с одним зеро или с двумя зеро. Поскольку результаты в играх в рулетку полностью случайны, у игроков есть только два возможных исхода — они либо выигрывают, либо проигрывают.

Таким образом, вероятность выигрыша с данным типом ставки вычисляется путем деления количества способов выигрыша на общее количество всех возможных исходов .Другими словами, вероятность выигрыша равна количеству способов выиграть, деленному на общее количество способов выиграть и способов проиграть.

Из этого следует, что мы можем рассчитать вероятность выигрыша с данной ставкой в ​​рулетке, используя следующую формулу — Вероятность выигрыша = Способы выигрыша / (Способы выигрыша + Способы проиграть) . Давайте сначала продемонстрируем, как это работает, на примере подбрасывания монеты.

Как вы знаете, когда вы подбрасываете монету, есть только два возможных исхода, так как монета упадет либо орлом, либо решкой.Шансы на его приземление с обеих сторон практически равны. Используя приведенную выше формулу, мы бы выполнили следующий расчет: Вероятность выпадения головы = 1/1 + 1 = 0,50 . Чтобы преобразовать этот результат в процент, мы умножаем на 100 и получаем 50%.

Теперь применим формулу, приведенную выше, для расчета вероятности получения выплаты при сплит-ставке в игре в рулетку. Поскольку с помощью сплит-ставок игроки покрывают только два соседних числа на раскладке, из 37 возможных исходов есть только два способа выиграть, т.е.е. если кто-то играет на европейском колесе с одним зеро. Другими словами, с вашей сплит-ставкой есть два способа выиграть и 35 способов проиграть. Следовательно, расчет будет следующим: 2 / (2 + 35) = 0,0540 x 100 = 5,40% . Напротив, вероятность выигрыша по той же ставке в американской рулетке снижается до 5,26%, что по совпадению совпадает с преимуществом казино в играх с двойным зеро.

Чем большее количество исходов вы покрываете одной ставкой, тем выше вероятность выигрыша.Например, предположим, что вы хотите поэкспериментировать с одной из более экзотических ставок в рулетке, например, Voisin du Zero, которая покрывает последовательность из семнадцати случайных чисел на колесе с одним зеро. Вероятность выпадения одного из этих выигрышных номеров равна 45,94% или 17 / (17 + 20) x 100, поскольку теперь вы покрываете почти половину всего колеса одной такой ставкой. Как вы, наверное, сами видите, определение вероятности выигрыша с разными типами ставок в рулетке не требует глубоких математических знаний.

ул.
Тип ставки Выигрышные места Выплата Вероятность
Прямо вверх Любой одиночный номер, включая 0 35 к 1 2,63%
Разъем Два любых смежных числа 17 к 1 5,26%
Корзина 0,1,2 или 0,2,3 11 к 1 7,89%
ул. Любые три числа по горизонтали 11 к 1 7.89%
Уголок Любые четыре смежных числа 8 к 1 10,53%
Шесть строк Любые шесть чисел из двух строк 5 к 1 15,79%
1-я колонна 1,4,7,10,13,16,19,22,25,28,31,34 2 к 1 31,58%
2-я колонна 2,5,8,11,14,17,20,23,26,29,32,35 2 к 1 31,58%
3-я колонна 3,6,9,12,15,18,21,24,27,30,33,36 2 к 1 31.58%
1-я дюжина с 1 по 12 2 к 1 31,58%
2-я дюжина 13–24 2 к 1 31,58%
3-я дюжина от 25 до 36 2 к 1 31,58%
Нечетный 1,3,5,7… 33,35 1 к 1 46,37%
Четный 2,4,6,8… 34,36 1 к 1 46.37%
Красный Красный любой 1 к 1 46,37%
Черный Любой Черный 1 к 1 46,37%
1 до 18 1,2,3,4… 18 1 к 1 46,37%
19 до 36 19,20,21,22… 36 1 к 1 46,37%

Коэффициенты ставок в рулетке

Правила, применяемые за столами в казино, разработаны таким образом, чтобы перевесить преимущество в пользу казино.По этой причине для игроков в рулетку крайне важно научиться рассчитывать шансы на выигрыш для каждого типа ставок.

Некоторые люди ошибочно полагают, что термины «шансы» и «вероятность» могут использоваться как взаимозаменяемые, хотя на самом деле это невозможно, просто потому, что они обозначают два разных понятия. Если вы не знакомы с термином «шансы», он обозначает соотношение между количеством способов выиграть и количеством способов проиграть. В отличие от вероятности, шансы никогда не выражаются в процентах, а обычно представлены в виде пар чисел.

Шансы на случайное событие, такое как бросок кости или вращение рулетки, обозначают вероятность того, что это событие произойдет. Чтобы рассчитать шансы на выигрыш по данной ставке в рулетке, вам нужно выяснить, какова ее вероятность. Тогда вы можете использовать следующую формулу: Шансы на выигрыш = Вероятность выигрыша / (1 — Вероятность выигрыша) . Если мы воспользуемся приведенным выше примером подбрасывания монеты, расчет будет следующим: 0,5 / (1 — 0,5) = 1/1, что также может быть выражено как 1 к 1.Шансы в этом случае равны.

Тем не менее, есть более простой способ вычислить шансы на выигрыш со ставками в рулетке: просто разделить количество способов выиграть на количество способов проиграть . Следовательно, шансы на выигрыш со ставкой Straight Up на 32 Red, например, будут выражены как Odds for Winning = 1/36 или от 1 до 36, потому что есть только один выигрышный номер и 36 номеров, которые приводят к проигрышу. Как видите, вероятность отличается от шансов тем, что это вероятность 1 из 37 исходов.Точно так же шансы на выигрыш со сплит-ставкой из предыдущего примера будут 2 к 35 или 2/35.

Некоторые игроки в рулетку склонны путать шансы на выигрыш с шансами на выигрыш, потому что соотношение во многих случаях записывается в обратном порядке, например, 36 к 1. Это не совсем то же самое, потому что шансы на данное событие отражают вероятность указанного события не происходит. В этом случае формула для расчета шансов на выигрыш данной ставки также будет обратной: Коэффициенты против выигрыша = Способы проиграть / Способы выигрыша .Следовательно, шансы на выигрыш со ставкой Straight Up на 32 Red равны 36/1.

Эти обратные коэффициенты обычно используются игорными заведениями для перечисления выплат по выигрышным ставкам. Чем меньше вероятность выигрыша по данной ставке в рулетке, тем больше возврат, предлагаемый заведением. Это потому, что когда дело доходит до большинства игр казино, включая рулетку, игроки практически соревнуются с игрой казино. Следовательно, казино делает ставки против своих покровителей, поэтому выплачиваемые шансы равны шансам на выигрыш игрока, следовательно, это обратное соотношение.Вы сможете прочитать более подробную информацию о шансах казино в следующем разделе.

ул.
Тип ставки Выигрышные места Выплата Шансы на победу
Прямо вверх Любой одиночный номер, включая 0 35 к 1 36 к 1
Разъем Два любых смежных числа 17 к 1 18 к 1
Корзина 0,1,2 или 0,2,3 11 к 1 11.33 к 1
ул. Любые три числа по горизонтали 11 к 1 11,33 до 1
Уголок Любые четыре смежных числа 8 к 1 8,25 к 1
Шесть строк Любые шесть чисел из двух строк 5 к 1 5.167 к 1
1-я колонна 1,4,7,10,13,16,19,22,25,28,31,34 2 к 1 2.083 к 1
2-я колонна 2,5,8,11,14,17,20,23,26,29,32,35 2 к 1 2.083 по 1
3-я колонна 3,6,9,12,15,18,21,24,27,30,33,36 2 к 1 2.083 по 1
1-я дюжина с 1 по 12 2 к 1 2.083 по 1
2-я дюжина 13–24 2 к 1 2.083 по 1
3-я дюжина от 25 до 36 2 к 1 2.083 к 1
Нечетный 1,3,5,7… 33,35 1 к 1 1.056 до 1
Четный 2,4,6,8… 34,36 1 к 1 1.056 до 1
Красный Красный любой 1 к 1 1.056 до 1
Черный Любой Черный 1 к 1 1.056 до 1
1 до 18 1,2,3,4… 18 1 к 1 1.056 к 1
19 до 36 19,20,21,22… 36 1 к 1 1.056 до 1

Шансы казино и то, как они отражаются на прибыльности игроков

Что касается игр в казино, всегда существует несоответствие между математической вероятностью выигрыша по вашим ставкам и соотношением, по которому эти ставки выплачиваются. Именно это несоответствие между истинными шансами на выигрыш и шансами казино дает казино преимущество перед игроками в долгосрочной перспективе.

Для каждой игры, предлагаемой казино, коэффициенты выплаты по ставкам устанавливаются таким образом, чтобы казино могло получать прибыль по каждой сделанной вами ставке . Это преимущество заведения выражается в процентах, которые отражают общую прибыль, которую казино может ожидать с течением времени, или, другими словами, средний процент игроков неизбежно проиграет в долгосрочной перспективе. Поскольку казино является коммерческим предприятием, ему необходимо преимущество, чтобы покрыть расходы, связанные с размещением игр. Суть в том, что независимо от того, насколько маленьким является это преимущество, со временем оно все равно может сократить ваш банкролл.

В некоторых азартных играх, таких как крэпс, преимущество казино для разных типов ставок сильно колеблется. В рулетке это не так, где преимущество остается постоянным, за единственным исключением, которым является ставка с пятью числами. Последнее может быть сделано только в играх с двойным зеро и дает казино преимущество в 7,89%.

Чтобы вычислить преимущество казино в рулетке, мы умножаем разницу между истинными шансами на выигрыш и шансами казино на вероятность выигрыша .На колесе с двойным зеро шансы на победу со ставкой Straight Up составляют 37 к 1, но казино платит только 35 к 1, что дает преимущество заведения в 5,26%. Как видите, разница между шансами на выигрыш и выплатой в американской рулетке равна двум единицам. Используя приведенную выше формулу, мы можем рассчитать преимущество казино следующим образом:

(37/1 — 35/1) x 1/38 = 2/1 x 1/38 = 0,0526 x 100 = 5,26%

Преимущество казино в европейской рулетке значительно меньше, потому что на колесе есть только одна луза с зеро, поэтому расчет будет выглядеть следующим образом:

(36/1 — 35/1) x 1/37 = 1/1 x 1/37 = 0.0270 х 100 = 2,70%.

Другими словами, игроки потерпят в среднем 27 фунтов стерлингов на каждые 1000 фунтов стерлингов, которые они поставили в европейской рулетке. Имейте в виду, что таких проигрышей можно ожидать только в течение длительного периода времени, который включает в себя десятки тысяч спинов . В краткосрочной перспективе все возможно, поэтому игроки, безусловно, могут быть впереди, если они будут делать ставки на рулетку для развлечения в течение дня или двух.

Точно так же шансы на выигрыш по угловой ставке (которая покрывает четыре соседних числа на схеме) составляют 33 к 4 на колесе с одним нулем, но казино платит игрокам только 32 к 4, то есть казино собирает одно- единичная прибыль от всех выигрышных угловых ставок.В американской рулетке, где на колесе два нуля, казино получит прибыль с двумя единицами по таким ставкам, потому что шансы на выигрыш дополнительно увеличиваются с 34 до 4, но коэффициенты выплаты остаются от 32 до 4.

В азартных играх, таких как рулетка, невозможно избежать перевеса казино — чем больше вы играете, тем больше вы потеряете в долгосрочной перспективе. . Вот почему вариант игры в рулетку имеет большое значение для их общей долгосрочной прибыльности. Логично, что игра на колесах с одним зеро более прибыльна для игроков, особенно если действуют правила La Partage или En Prison, поскольку они уменьшают преимущество казино до 1.36%.

Расчет шансов для последовательных чисел

Некоторые игроки совершают ошибку, объединяя два или более последовательных исхода рулетки вместе, полагая, что предыдущие выигрышные числа влияют на результаты при следующих вращениях. Такие игроки могут быть свидетелями появления черных четыре раза подряд и ошибочно предполагать, что вероятность выпадения красного выше выше, потому что мяч какое-то время не приземлялся в красную лузу.

На самом деле такое мышление неверно, потому что вероятность выигрыша с любым отдельным числом всегда одинакова, независимо от того, сколько раз подряд это число выигрывало .Однако можно вычислить совокупную вероятность выигрыша с данной ставкой в ​​рулетке два, три или более раз подряд. Давайте используем ставку Straight Up на 9 Red в европейской рулетке в качестве примера, чтобы продемонстрировать, как это делается.

Суммарная вероятность выигрыша с 9 красными два раза подряд является результатом умножения индивидуальных вероятностей выпадения этого числа или 1/37 x 1/37 = 1/1369. Вероятность выигрыша с 9 красными уменьшается с каждым последующим повторением. Следовательно, вероятность того, что это индивидуальное число появится три раза подряд, равна 1/37 x 1/37 x 1/37 = 1/50653 .

Вероятность выигрыша с 9 красными в любом спине всегда одинакова или 1/37. Но выигрыш с одним и тем же индивидуальным номером три, четыре или более раз подряд, очевидно, редкость. Как видно из приведенных выше расчетов, попадание одного и того же числа три раза подряд дает 1 шанс из 50 653. Это соответствует 0.0019% шанс выиграть с одним и тем же номером три раза подряд.

Обратите внимание, что повторение исходов рулетки само по себе не такое уж редкое явление
. Число, вероятно, будет повторяться в среднем один раз на каждые 37 бросков мяча, то есть 9 красных, вероятно, будут попадать примерно два раза в час. Такое последовательное повторение числа — редкое событие.

Расчет шансов на серии

Полосы обычно происходят со ставками на равные деньги, когда шансы на выигрыш и проигрыш почти равны.Следуя той же логике из предыдущего раздела, мы устанавливаем, что вероятность выигрыша со ставкой равных денег на черных равна 18/37 на европейском колесе, поскольку имеется 18 выигрышных карманов из 37.

Если красное ударило три раза подряд, вероятность того, что следующим выпадут черные, остается 18/37 . То же самое верно и для красных, выпавших на четвертом вращении. Фактически, это применимо к каждой ставке с четными деньгами, будь то высокая / низкая, красное / черное или нечетное / четное, поскольку вероятность каждого из этих исходов всегда равна 18/37 на колесе с одним зеро.Неважно, каков был результат предыдущего спина.

Вероятность выигрышной серии при ставках с равными деньгами рассчитывается так же, как и вероятность выигрыша отдельных номеров несколько раз подряд. Другими словами, нам нужно умножить индивидуальные вероятности исхода . Таким образом, вероятность получить хорошую серию черными, выиграв три раза подряд, будет равна 18/37 x 18/37 x 18/37 = 5832/50653 = 1 / 8,68. Следовательно, такая полоса может происходить в среднем каждые восемь с половиной подбрасываний мяча.

Также возможно выяснить, какова вероятность проигрышной серии. Поскольку ставки на равные деньги проигрывают всякий раз, когда шар попадает в зеленую нулевую лузу, вероятность проигрыша черными, например, равна 19/37 на европейском колесе, потому что есть 19 способов проиграть из 37 возможных исходов . Формула для серии неудач такая же, как и для серии побед. Вероятность проиграть три раза подряд черными — 19/37 x 19/37 x 19/37 = 6859/50653 = 1/7.38. Это означает, что вы испытаете три проигрыша подряд со ставками на равные деньги в среднем один раз на каждые 7,4.

Последовательные удары Вероятность с единичным нулем Единичные нулевые коэффициенты Вероятность двойного нуля Дабл-Зеро Коэффициенты
1 1 дюйм 2,06 1.06 до 1 1 из 2,11 1,11 к 1
2 1 дюйм 4,22 3,22 к 1 1 из 4.45 3,45 к 1
3 1 из 8,68 от 7,68 до 1 1 из 9,39 8,39 к 1
4 1 из 17,83 16,83 до 1 1 из 19,82 18,82 к 1
5 1 дюйм 36,65 от 35,65 до 1 1 из 41,82 40,82 до 1
6 1 дюйм 75,31 74,32 к 1 1 из 88.24 87,24 к 1
7 1 из 154,77 153,77 к 1 1 дюйм 186,20 185.20 к 1
8 1 из 318,05 317,05 по 1 1 из 392,88 391,88 к 1
9 1 из 653,59 652,59 к 1 1 из 828,98 827,98 до 1
10 1 из 1343,13 1342.13 к 1 1 из 1749,14 1748,14 по 1

Вероятностные карточки | Quizlet

D

Вы немного переоценили время, затраченное на этот вопрос. Вы действительно решили это за 1 минуту и ​​24 секунды.

Правильно.

Эта проблема представляет собой случай единственного источника.

Решите проблему пошаговым методом с помощью SeBoxes. В необходимых комбинациях 6 предметов, поэтому вам понадобится 6 SeBox. Поскольку вы можете использовать каждую букву только один раз, повторений не будет, и размер SeBox изменится.Наконец, поскольку изменение порядка выбранных букв дает другое слово, порядок выбора имеет значение.

После расчета хороших вариантов, вычислите общее количество возможных вариантов расположения, чтобы вычислить вероятность получить хороший выбор.

Давайте начнем с правильного выбора:

Начнем заполнять SeBox в соответствии с возможными вариантами —

Первая буква может быть только гласной — есть две гласные (два Es), поэтому есть 2 варианта.
Шестая буква может быть только согласной — 4 варианта (X, C, S, S).

Затем переходите к другим терминам:

Буквы со второй по пятую могут быть любыми, но поскольку мы уже использовали две буквы, для второй буквы осталось только 4 варианта (2 из 6 уже были использованы), а затем 3, 2 и 1 выбор соответственно для третьей, четвертой и пятой букв (число уменьшается с каждой последовательной буквой, потому что нет повторения).
Таким образом, SeBox должны выглядеть следующим образом:

1-я цифра (2) × 2-я (4) × 3-я (3) × 4-я (2) × 5-я (1) × 6-я (4)

Но! Так как у нас есть 2 буквы «E» и 2 буквы «S», это количество вариантов включает в себя некоторые избыточные варианты, заменяющие одинаковые буквы.Эти двойные буквы превращают этот вопрос во внутренний. Внутренний порядок между двумя Es и двумя S не имеет значения, поэтому нам нужно дважды разделить на 2! чтобы избавиться от лишних механизмов. Таким образом, на самом деле хорошими компоновками являются:

2 × 4 × 3 × 2 × 1 × 4/2! × 2! = 48 хороших вариантов

Из скольких комбинаций? Их 6! аранжировки для 6 букв, но поскольку есть 2 буквы «E» и 2 буквы «S», разделите дважды на 2! получить:

6! / 2! × 2! = 180 общих договоренностей

Таким образом, процент удачных вариантов составляет 48/180.

Альтернативное объяснение:

Рассматривайте проблему как серию событий без повторения и вычисляйте вероятность каждого события. Поскольку первая и последняя цифры имеют ограничения, начните с них:

Вероятность того, что первая буква будет гласной, равна 2/6 (две гласные — E и E — из шести букв).

Вероятность того, что последняя буква будет согласной, теперь составляет 4/5 (четыре согласных — X, C, S, S — из пяти букв, поскольку одна уже была выбрана для первой).

После того, как эти условия были установлены, вам все равно, что произойдет с четырьмя буквами между первой и последней: для каждой из них все оставшиеся буквы являются желаемыми результатами. Таким образом, вероятность желаемого результата для второй буквы равна 4/4 (доступно 4 буквы, и все 4 являются желаемыми исходами), 3/3 для третьей буквы, 2/2 для четвертой, 1/1 для пятой. Фактически, вероятность желаемого результата для четырех средних букв равна 1 — поскольку нам все равно, что там происходит, вероятность желаемого результата гарантирована.

Таким образом, окончательная вероятность равна

2/6 × 1 × 1 × 1 × 1 × 4/5 = 8/30

Это не проявляется напрямую ни в одном из вариантов ответа, но является быстрым расширением дроби. 6 в числителе и знаменателе приводит к 8 × 6/30 × 6 = 48/180.

Powerball — Играйте и проверяйте выигрышные числа

Powerball будет расширен в августе 2021 года! По мере того, как мы готовимся к этим изменениям, возможности многоабонентского розыгрыша, будущей игры и автоматического продления для Powerball будут ограничены онлайн и в розницу.

Мощные джекпоты — это море удовольствия.

Если вам нравится играть на крупные денежные призы, то Powerball — это игра для вас! Powerball может сделать вас следующим мультимиллионером, и есть несколько разных способов играть.

Как играть в Powerball

После розыгрыша 8 апреля 2020 года гарантированные начальные суммы джекпота и минимальное увеличение джекпота будут отменены, а будущие увеличения джекпота будут определены и объявлены группой продуктов перед каждым розыгрышем.В апреле 2020 года Powerball объявил об изменении стартовой суммы джекпота. Больше информации здесь.

Подумайте, как играть в Powerball, используя цвета и числа. Вы должны выбрать числа для пяти белых шаров и одного красного шара (Powerball), всего шесть чисел. Щелкните для более детального просмотра игрового листа, чтобы узнать больше.

Вот способы играть в Powerball:

  • Выберите свои собственные числа на листе воспроизведения. Выберите пять разных чисел от 1 до 69; затем выберите один номер Powerball от 1 до 26.
  • Или вы можете выбрать Easy Pick и позволить компьютеру выбирать ваши числа
  • Вы также можете использовать комбинацию этих методов игры: выберите несколько ваших любимых чисел и позвольте компьютеру подставить остальные.
  • Каждая игра (шесть чисел) стоит 2 доллара.
  • Розыгрыши
  • Powerball проводятся каждую среду и субботу в 23:00.

Сделайте игру еще лучше с Power Play

®

Power Play® — это дополнительная функция, которая позволяет выиграть еще больше денег всего за 1 доллар за игру.Power Play® может увеличить ваш выигрыш до 2 миллионов долларов! Если вы выиграете с помощью Power Play®, ваш приз, не связанный с джекпотом, увеличивается в 2, 3, 4, 5 или 10 раз в зависимости от номера Power Play®, выпавшего в розыгрыше. Ознакомьтесь с таблицей выше, чтобы увидеть, как добавление Power Play® увеличивает любой приз, кроме джекпота. Добавьте Power Play® и угадайте пять чисел без Powerball, и вы автоматически выиграете 2 миллиона долларов!

Победа в игре Powerball

Есть девять способов выиграть в Powerball, и вот несколько:

  • Если вы угадаете только номер Powerball, вы можете выиграть минимум 4 доллара.
  • Угадайте первые пять чисел, и вы выиграете 1 миллион долларов.
  • Угадайте все пять чисел и число Powerball, и вы получите джекпот Powerball!

Два шанса на победу в неделю

Вы можете играть в Powerball дважды в неделю! Розыгрыши Powerball проводятся каждую среду и субботу в 23:00.

  • Мы прекращаем продажу билетов Powerball в 22:00. в вечер розыгрыша, так что покупайте билеты пораньше!
  • Билеты на лотерею
  • Вирджиния Powerball не могут быть отменены, и все продажи окончательны.Мы рекомендуем использовать игровой лист, чтобы убедиться, что ваши числа верны.
  • При использовании дополнительных розыгрышей обязательно сообщите своему клерку, какой вариант (ы) вы предпочитаете — Multi-Draw, Future или Repeat.
  • Все выигрышные билеты, купленные в Вирджинии, должны быть погашены в Вирджинии.

Параметры люфта

Всегда здорово иметь варианты, поэтому отметьте поле ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ ИГРЫ на своем игровом листе для любого из следующего.

  • Хотите сыграть одними и теми же числами более чем в одном розыгрыше одного билета? Билет с несколькими розыгрышами позволяет вам сыграть до 26 розыгрышей подряд на одном билете.Помните, что цена билета увеличивается с каждым добавляемым вами розыгрышем.
  • Думаете о особой дате? Вы можете купить билет на одну дату розыгрыша в будущем. Это называется розыгрышем будущего. Отметьте поле «Необязательные игры» на своем игровом листе и сообщите секретарю, какую будущую дату розыгрыша вы имеете в виду.
  • Вам так нравятся эти числа, что вы хотите, чтобы они присутствовали более чем на одном билете? Вы можете повторить игру и напечатать одни и те же числа на нескольких билетах до 20 раз.
  • Сообщите своему клерку, какой вариант вы хотите, когда вы предъявляете свой листок.Имейте в виду, что игра в более чем один розыгрыш увеличивает цену билета на количество розыгрышей, которое вы выберете.

Вы можете найти различные розничные точки VA Lottery Powerball в приложении Virginia Lottery или с помощью инструмента «Найти продавца». Загрузите приложение, чтобы сканировать свои невыигрышные билеты, а также посмотрите наши новейшие скретчеры!

Покупайте онлайн и никогда не пропустите розыгрыши!

Вы можете покупать и играть в Powerball в любое время и в любом месте Вирджинии на своем мобильном телефоне, планшете или компьютере.Купите сразу несколько розыгрышей, чтобы оставаться в игре столько, сколько захотите, и выберите функцию автоматического продления, чтобы не беспокоиться о том, что вы пропустите розыгрыш.

Посмотреть розыгрыш

Вы можете смотреть розыгрыши Powerball в прямом эфире каждую среду и субботу в 23:00. щелкнув вкладку «Выигрышные числа» вверху страницы. Вы даже можете посмотреть их позже. Розыгрыши остаются на нашем сайте!

Получите информацию об игре от Alexa!

Если вы загрузите навык Alexa Lottery в Вирджинии, вы можете запросить у Alexa информацию об этой игре, включая недавние выигрышные номера и многое другое.

Юридические вопросы

После розыгрыша 8 апреля 2020 года гарантированные начальные суммы джекпота и минимальное увеличение джекпота будут отменены, а будущие увеличения джекпота будут определены и объявлены группой продуктов перед каждым розыгрышем.

Нужна дополнительная информация? Вот наши официальные правила Powerball.

Check Also

Стимулирование определение: Стимулирование — это… Что такое Стимулирование?

Содержание Стимулирование — это… Что такое Стимулирование?Смотреть что такое «Стимулирование» в других словарях:КнигиСтимулирование — это… …

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *